belajar matematika dan fisika: Januari 2013

Arus Listrik
Arus listrik didefinisikan sebagai aliran partikel - partikel bermuatan listrik positif yang mengalir dari titik berpotensial tinggi ke titik yang berpotensial rendah (walau sesungguhnya elektron bermuatan negatiflah yang mengalir melalui konduktor). Arus listrik hanya mengalir pada rangkaian tertutup.

Alat ukur arus
Alat untuk mengukur arus yang mengalir melalui suatu komponen listrik disebut amperemeter
Amperemeter disusun secara seri dengan komponen yang akan diukur kuat arusnya, rangkaian kabel harus dipotong agar dapat menyisipkan amperemeter yang harus disesuaikan polaritasnya dengan baterai..

Cara membaca amperemeter :

Hasil pengukuran :
$\color{magenta}{Hasil\ pengukuran\ = \frac{skala\ yang\ ditunjuk}{skala\ maksimum}\times batas\ ukur\ yang\ dipilih}$
$\color{magenta}{Hasil\ pengukuran\ = \frac{30}{50}\times 100\ mA=60\ mA}$
Amperemeter mempunyai skala penuh atau batas ukur maksimum, sementara kuat arus listrik yang akan diukur ada kalanya melebihi batas ukur maksimum amperemeter. Agar amperemeter dapat digunakan untuk mengukur arus listrik yang lebih besar tersebut haruslah dipasang suatu hambatan yang paralel dengan amperemeter sehingga kelebihan arus akan mengalir ke hambatan paralel tadi. Hambatan demikian dinamakan hambatan shunt

$\color{magenta}{I=n{I}_{A}\ dan\ n=\frac{I}{{I}_{A}}}$
$\color{magenta}{{R}_{sh}=\frac{{R}_{A}}{\left(n-1 \right)}}$
n = pelipatan batas ukur maksimum
I = batas ukur maksimum yang baru
I_A = batas ukur maksimum yang lama
R_sh = hambatan paralel yang diperlukan
R_A = hambatan dalam amperemeter

Alat Ukur Tegangan Listrik
Alat untuk mengukur tegangan adalah voltmeter. Pemasangan voltmeter harus dihubungkan paralel pada komponen listrik yang akan diukur tegangannya. Untuk memasang voltmeter,titik yang berpotensial lebih tinggi harus dihubungkan ke kutub positif dan titik yang berpotensial lebih rendah harus dihubungkan ke kutub negatif. Jika dihubungkan dengan polaritas terbalik jarum penunjuk akan menyimpang sedikit di kiri tanda nol..

Cara membaca voltmeter sama dengan cara membaca amperemeter..
Seperti amperemeter, voltmeter juga mempunyai skala penuh atau batas ukur maksimum. Tegangan yang diukur terkadang melebihi batas ukur maksimum voltmeter. Untuk mengatasi hal tersebut batas ukur voltmeter dapat diperbesar dengan menambah hambatan yang dipasang seri dengan voltmeter tersebut. Hambatan yang dipasang seri ini dinamakan hambatan muka.
$\color{magenta}{V=n{V}_{v}\ dan\ n=\frac{V}{{V}_{v}}}$
$\color{magenta}{{R}_{m}=\left(n-1 \right){R}_{v}}$
n = pelipatan batas ukur maksimum
V = batas ukur maksimum yang baru
V_v = batas ukur maksimum yang lama
R_m = hambatan muka
R_v = hambatan dalam voltmeter

Rangkaian Listrik Arus Searah
Kuat Arus Listrik

Kuat arus listrik merupakan kelajuan muatan yang melewati suatu luasan tertentu. Arah arus berlawanan dengan arah muatan elektron.
$\color{magenta}{I=\frac{Q}{t}\ dan\ Q=I.t}$
$\color{magenta}{Q=n.e}$
I = kuat arus listrik (A)
Q = muatan listrik (C)
t = selang waktu (t)
n = banyak elektron yang mengalir
e = 1,6 × 10^-19
Bila didalam soal diketahui grafik arus terhadap wktu maka untuk mencari muatan yang mengalir kita cari luas dibawah grafik itu..
Lihat contoh di bawah ini :
Untuk mencari muatan listrik yang mengalir dalam hambatan selama 6 sekon adalah :
$\color{magenta}{Q=luas\ OADE+luas\ ABCD=\frac{\left(4+5 \right).3}{2}+3.5=28,5\ C}$

Hukum Ohm dan Hambatan Listrik

Hambatan listrik
Hambatan listrik konduktor dipengaruhi oleh panjang, luas penampang, jenis bahan konduktor, dan suhu. Apabila suhu dijaga tetap, maka hambatan pada konduktor sebanding dengan panjang, berbanding terbalik dengan luas penampang, dan bergantung pada bahan konduktor..
$\color{magenta}{R=\rho \frac{L}{A}}$
R = hambatan (Ω)
ρ = hambatan jenis (Ωm)
L =panjang konduktor (m)
A = luas penampang (m²)
Dalam batas perubahan suhu tertentu, perubahan hambatan jenis sebanding dengan besar perubahan suhu..
$\color{magenta}{\Delta \rho ={\rho }_{0}\alpha \Delta t}$
Karena hambatan R berbanding lurus terhadap hambatan jenis maka :
$\color{magenta}{\Delta R={R}_{0}.\alpha .\Delta t}$
$\color{magenta}{{R}_{t}={R}_{0}\left(1+\alpha \Delta t \right)}$
R_t = hambatan pada suhu t°C
R₀ = hambatan mula - mula
α = koefisien suhu hambatan jenis (per °C)
Δt = perubahan suhu (°C)

Hukum Ohm
Hukum Ohm berbunyi : Tegangan V pada komponen - komponen listrik sebanding dengan kuat arus listrik I yang mengalir melalui komponen tersebut asalkan suhu komponen dijaga tetap.
Pada gambar 1 :
$\color{magenta}{R=\tan \theta }$
Pada gambar 2 :
$\color{magenta}{R=\frac{1}{\tan \theta }}$
Rumus hukum Ohm :
$\color{magenta}{V=I.R\ atau\ R=\frac{V}{I}}$
V = beda potensial/teganga (Volt)
I = kuat arus listrik (A)
R = hambatan (Ω)

Rangkaian Listrik Arus Searah
Hukum pertama Kirchhoff
Berbunyi : Pada suatu titik cabang jumlah kuat arus yang masuk sama dengan jumlah kuat arus yang keluar.
$\color{magenta}{\sum {I}_{masuk}=\sum {I}_{keluar}}$
$\color{magenta}{{I}_{1}+{I}_{2}={I}_{3}+{I}_{4}}$
Hubungan Seri dan Paralel ubtuk Resistor
Lihat gambar rangkaian seri berikut
Rangkaian seri merupakan pembagi tegangan dan bertujuan untuk memperbesar hambatan rangkaian serta kuat arus yang melewati setiap hambatan adalah sama..
Rumus - rumus hubungan seri hambatan listrik :
$\color{magenta}{{R}_{seri}={R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+...}$
$\color{magenta}{{I}_{1}={I}_{2}={I}_{3}}$
$\color{magenta}{{V}_{1}:{V}_{2}:{V}_{3}={R}_{1}:{R}_{2}:{R}_{3}}$
Lihat gambar rangkaian paralel berikut
Rangkaian paralel bertujuan untuk memperkecil hambatan rangkaian, berfungsi sebagai pembagi arus, dan beda potensial setiap hambatan adalah sama..
Rumus - rumus hubungan paralel hambatan listrik :
$\color{magenta}{\frac{1}{{R}_{paralel}}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}+\frac{1}{{R}_{3}}+...}$
$\color{magenta}{{V}_{1}={V}_{2}={V}_{3}}$
$\color{magenta}{{I}_{1}:{I}_{2}:{I}_{3}=\frac{1}{{R}_{1}}:\frac{1}{{R}_{2}}:\frac{1}{{R}_{3}}}$
Nilai hambatan listrik pengganti yang mungkin
$\color{magenta}{{R}_{paralel}\leq {R}_{ek}\leq {R}_{seri}}$
Jembatan Wheatstone
Lihat rangkaian di bawah ini :
Pada rangkaian jembatan wheatstone jarum galvanometer menunjuk angka nol, hasil kali hambatan yang saling bersilang adalah sama besar..
$\color{magenta}{{R}_{1}.{R}_{x}={R}_{2}.{R}_{s}}$
Bentuk praktis jembatan wheatstone seperti gambar di bawah :
AC adalah kawat penghantar dan jembatan dibuat seimbang dengan cara menggeser - geser kontak D sepanjang kawat AC. Karena hambatan sebanding dengan panjang kawat, maka keadaan jembatan seimbang berlaku :
$\color{magenta}{{\mathit{l}}_{1}.{R}_{x}=\mathit{{l}_{2}}.{R}_{s}}$
Bentuk variasi jembatan wheatstone yang identik :
Transformasi Delta Y
Apabila rangkaian pada jembatan wheatstone tidak seimbang (galvanometer dilalui arus) maka hambatan pengganti bisa diselesaikan dengan transformasi ΔY

$\color{magenta}{{R}_{a}=\frac{{R}_{1}.{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}}$
$\color{magenta}{{R}_{b}=\frac{{R}_{1}.{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}}$
$\color{magenta}{{R}_{c}=\frac{{R}_{2}.{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}}$
Hukum Kedua Kirchhoff
Hukum kedua Kirchhoff berbunyi : Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ε)dengan penurunan tegangan (IR) sama dengan nol... Secara matematis dapat dituliskan :
$\color{magenta}{\sum \epsilon +\sum \left(IR \right)=0}$
Aturan menggunakan hukum II Kirchhoff sebagai berikut :

Pilih loop untuk masing - masing lintasan tertutup dengan arah tertentu, arah loop bebas, namun diusahakan searah dengan arus
Jika pada suatu cabang, arah loop sama dengan arah arus, maka penurunan tegangan bertanda positif, sedangkan bila berlawanan arah arus, maka penurunan tegangan bertanda negatif
Jika saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan yang lebih dulu dijumpai adalah kutub positif, maka ggl bertanda positif, sebaliknya jika kutub negatif yang lebih dulu dijumpai, maka ggl bertanda negatif

Perhatikan gambar di bawah ini :

Kita akan menggunakan aturan di atas sebagai berikut :

Loop yang dipilih a - b - d - f - a
Terapkan hukum 2 Kirchhoff :

$\color{magenta}{\sum \varepsilon +\sum IR=0}$

$\color{magenta}{-{\varepsilon }_{1}+{\varepsilon }_{2}+I\left({R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3} \right)=0}$

Adapun beda potensial antara dua titik pada rangkaian misal V_AD:
$\color{magenta}{{V}_{AD}={V}_{A}-{V}_{D}=\sum \varepsilon +\sum IR}$
Beberapa saran :

Arus pada kapasitor dalam rangkaian arus searah adalah nol (tidak dialiri arus)
Dalam rangkaian listrik, potensial setiap listrik yang ditanahkan (dibumikan) sama dengan nol

Rangkaian listrik majemuk
Suatu rangkaian listrik yang terdiri dari dua loop atau lebih. Penyelesaian masalah rangkaian majemuk ada dua yaitu :

metode kuat arus cabang ( hukum Kirchhoff I )
metode kuat arus loop ( hukum Kirchhoff II )

Kalau mau lihat latihan soal dan pembahasannya KSJAX
Latihan Soal

Suatu sinar kilat antara awan dan bumi yang beda potensial antara keduanya 10⁹ V, menghasilkan perpindahan muatan 40 C dalam waktu 10^-2detik. Arus rata- rata dalam ampere adalah....

Sebuah lampu dilalui arus sebesar 0,8 A. Jumlah elektron (muatan listrik satu buah elektron = -1,6 × 10^-19 Coulomb) dalam satu jam adalah....

Grafik di bawah ini menunjukkan kuat arus yang mengalir dalam suatu hambatan R, sebagai fungsi waktu. Banyaknya muatan listrik yang mengalir dalam hambatan tersebut selama 6 sekon pertama adalah dalam (Coulomb).....

Pada sebuah hambatan listrik, ketika diberi tegangan 40 volt mengalir arus 120 mA. tegangan pada hambatan bila dialiri arus 0,6 A adalah...

Suatu kawat penghantar panjangnya 10 m, dengan diameter 2 mm. Kawat tersebut mempunyai hambatan jenis 3,14 × 10^-5 ohm m. Hambatan kawat tersebut adalah...

Dua buah kawat penghantar terbuat dari bahan yang sama, panjang kawat pertama dua kali kawat kedua, sedang diameter kawat kedua dua kali diameter kawat pertama. Jika kawat pertama mempunyai hambatan 20 ohm, maka hambatan kawat kedua adalah...

Sebuah kawat tembaga memiliki hambatan R. Kawat tembaga lain memiliki berat sama tetapi diameternya dua kali kawat tembaga semula. Hambatan kawat tembaga ini adalah..

Dua penghantar silinder terbuat dari bahan sama, memiliki volume sama tetapi penghantar yang satu dua kali panjangnya dari penghantar lainnya. Jika penghantar yang lebih pendek memiliki hambatan 0,1 Ω, maka hambatan penghantar yang lebih panjang adalah...

Diketahui hambatan jenis suatu logam pada suhu 25 °C adalah 10^-6 Ωm dengan koefisien suhu 0,005/°C. Hambatan jenis logam tersebut pada suhu 125°C adalah....

Sebuah kumparan kawat mempunyai hambatan 2 ohm, 2,8 ohm, dan 3 ohm masing - masing pada suhu 0°C, 100°C, dan t°C.Maka nilai t adalah....

Untuk mengetahui hambatan pengganti rangkaian ini, jolok ohmmeter dihubungkan ke ujung rangkaian A dan B. Hambatan pengganti rangkaian ini adalah...

Rangkaian resistor berikut menunjukkan sebuah susunan resistor dengan tiap rtesistor memiliki hambatan R. Hambatan ekivalen antara titik X dan Y adalah....

Bila diukur hambatan listrik antara titik A dan titik B dalam rangkaian berikut,maka akan diperoleh harga....

Perhatikan gambar berikut. Beda potensial pada hambatan 4 Ω adalah...

Sebuah sumber 30 V yang diberikan pada rangkaian berikut berasal dari sebuah sumber yang hambatan dalamnya dapat diabaikan. Berapa nilai hambatan R, dalam ohm, jika beda potensial antara P dan Q adalah 5,0 V?