belajar matematika dan fisika

Laman

beranda
KSJ A X
KSJ A XI
KSJ A XII
KSJ M X
TO UN FIS
TO UN Mat
UTS/UAS
KIsi - Kisi UN
Members
Video Fisika

KSJ M X

Latihan Soal Matematika Materi Trigonometri

Nyatakan ukuran sudut 345,725° dalam derajat - menit - detik

$\color{blue}{Jawab\ :{345,725}^{0}={345}^{0}+{\left(0,725 \right)}^{0}={345}^{0}+\left(0,725\times 60' \right)={345}^{0}+43,5'}$

$\color{blue}{={345}^{0}+ 43'+\left(0,5 \times {60}'' \right)={345}^{0}+43'+{30}''={345}^{0}43'{30}''}$

Nyatakan ukuran sudut $311^{\circ}{5}'{30}''$ dalam derajat

${\color{Blue} Jawab\:\ 311^{\circ}+\left ( \frac{5\times 60+30}{3600} \right )^{\circ}=311^{\circ}+0,092^{\circ}=311,092^{\circ}}$

Nyatakan ukuran sudut $300^{\circ}{40}'{50}''$ dalam radian..

${\color{Blue} Jawab : 300^{\circ}+\left ( \frac{40\times 60+50}{3600} \right )^{\circ}=300,681^{\circ}=300,681\times \frac{\pi }{180}rad=5,2452\ rad}$

Nyatakan ukuran sudut $\frac{10}{9}\pi\ rad$ dalam ukuran derajat..

${\color{Blue} Jawab : \frac{10}{9}\pi \times \frac{180^{\circ}}{\pi }=200^{\circ}}$

Suatu juring lingkaran memiliki besar sudut 2 radian dan panjang jari - jari 15 cm.

Hitunglah keliling dan luas lingkaran
Hitung panjang busur dan luas juring

${\color{Blue} Keliling = 3,14\times 30\ cm=94,2\ cm}$

${\color{Blue} Luas = 3,14\times 15\ cm\times 15\ cm=706,5\ cm^{2}}$

${\color{Blue} panjang\ busur=2\times 15\ cm=30\ cm}$

${\color{Blue} Luas\ juring=\frac{2}{2}\times 15^{2}\ cm^{2}=225\ cm^{2}}$

In the diagram below, the bearing of B from A is 064°, ACB = 70° and AB = BC. Calculate :

the bearing of A from B
ABC
the bearing of C from B

jurusan tigan angka

${\color{Blue} The\ bearing\ of\ A\ from\ B\ is\ 180^{\circ}+64^{\circ}=244^{\circ}}$

${\color{Blue} \angle ABC=180^{\circ}-\left ( 2\times 70^{\circ} \right )=40^{\circ}}$

${\color{Blue} The\ bearing\ of\ C\ from\ B\ is\ 244^{\circ}-40^{\circ}=204^{\circ}}$

Diketahui $\sin \alpha =-\frac{3}{5}$ dan $\tan \alpha$ bernilai positif. Carilah :

$\cos\ \alpha$
$\cot\ \alpha$

$\color{blue}{Jawab\ :\ sin\ bernilai\ negatif\ dan\ tan\ positif\ maka\ sudutnya\ ada\ di\ kuadran\ 3 }$

segitiga trigonometri

$\color{blue}{\cos \alpha =-\frac{4}{5}}$
$\color{blue}{\cot \alpha =\frac{-4}{-3}=\frac{4}{3}}$

Buktikan identitas trigonometri berikut :

$\frac{1-\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{\cos \alpha }{1+\sin \alpha }$

$\color{blue}{Jawab\ :\ Dibuat\ penyebut\ ruas\ kiri\ =\ ruas\ kanan}$
$\color{blue}{Ruas\ kiri\ =\ \frac{1-\sin \alpha }{\cos \alpha }.\frac{1+\sin \alpha }{1+\sin \alpha }}$
$\color{blue}{\frac{1-{\sin }^{2}\alpha }{\cos \alpha.\left(1+\sin \alpha \right) }=\frac{{\cos }^{2}\alpha }{\cos \alpha \left(1+\sin \alpha \right)}}$
$\color{blue}{\frac{\cos \alpha }{1+\sin \alpha }\left(sama\ dengan\ ruas\ kanan \right)}$

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut dalam interval $0\leq x\leq 2\pi$ .

$\tan 2x=\cot x$

$\color{blue}{\tan 2x=\tan \left(\frac{\pi }{2}-x\right)}$
$\color{blue}{2x=\frac{\pi }{2}-x+k.\pi \Rightarrow 3x=\frac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow x=\frac{\pi }{6}+k.\frac{\pi }{3}}$
$\color{blue}{k=0\Rightarrow x=\frac{\pi }{6}}$
$\color{blue}{k=1\Rightarrow x=\frac{\pi }{2}}$
$\color{blue}{k=2\Rightarrow x=\frac{5 \pi }{6}}$
$\color{blue}{k=3\Rightarrow x=\frac{7 \pi }{6}}$
$\color{blue}{k=4\Rightarrow x=\frac{3 \pi }{2}}$
$\color{blue}{k=5\Rightarrow x=\frac{11 \pi }{6}}$
${\color{Blue} HP=\left \{ \frac{\pi }{6},\frac{\pi }{2},\frac{5\pi }{6},\frac{7\pi }{6},\frac{3\pi }{2},\frac{11\pi }{6} \right \}}$

If sin θ + sin² θ = 1 then find cos⁴θ + cos²θ

$\color{blue}{\sin \theta +{\sin }^{2}\theta =1\Rightarrow {\sin }^{2}\theta =1-\sin \theta }$
$\color{blue}{1-{\cos }^{2}\theta =1-\sin \theta \Rightarrow {\cos }^{2}\theta =\sin \theta }$
$\color{blue}{{\cos }^{4}\theta +{\cos }^{2}\theta ={\left({\cos }^{2}\theta \right)}^{2}+{\cos }^{2}\theta }$
$\color{blue}{\Leftrightarrow {\sin }^{2}\theta +\sin \theta =1}$

If sec A - tan A = a then find sec A + tan A...

$\color{blue}{Kedua\ ruas\ dikalikan\ \left(\sec A+\tan A \right)}$
$\color{blue}{\left(\sec A-\tan A \right)\left(\sec A+\tan A \right)=a.\left(\sec A+\tan A \right)}$
$\color{blue}{{\sec }^{2}A-{\tan }^{2}A=a.\left(\sec A+\tan A \right)}$
$\color{blue}{1=a.\left(\sec A+\tan A \right)\Rightarrow \sec A+\tan A=\frac{1}{a}}$

Kirimkan Ini lewat Email BlogThis!Bagikan ke X Berbagi ke Facebook Bagikan ke Pinterest

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Postingan (Atom)

Jenius adalah 1 % logika dan 99% ketekunan. Keberuntungan adalah sesuatu yang terjadi ketika kesempatan bertemu dengan kesiapan..

Arsip Blog

▼ 2013 (16)
- ▼ Agustus (1)
  - Hukum - hukum Newton Tentang Gerak dan Gravitasi
- ► Juli (2)
- ► Juni (4)
- ► Mei (1)
- ► April (1)
- ► Maret (1)
- ► Februari (2)
- ► Januari (4)

► 2012 (7)
- ► Desember (7)

Entri Populer

Pengukuran dan Ketidakpastian

Besaran Fisis dan Dimensinya Kegunaan dimensi : menentukan kesetaraan dua buah satuan menentukan ketepatan suatu persamaan (benar atau...
Grafik Fungsi Trigonometri

Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Sinus dan Cosinus Jadi, Jadi, -1 ≤ cos α° ≤ 1 untuk tiap α ∈ R tan α° tidak mempunyai nilai maksi...
Listrik Dinamis

Arus Listrik Arus listrik didefinisikan sebagai aliran partikel - partikel bermuatan listrik positif yang mengalir dari titik berpotensial ...
Gelombang Elektromagnetik

Terjadinya gelombang elektromagnetik Gauss menyetakan bahwa muatan listrik statis dapat menghasilkan medan listrik. Biot Savart mengemukaka...
Trigonometri (I)

Pengukuran Sudut Ukuran Sudut dalam Derajat 1° adalah besar sudut yang dihasilkan oleh perputaran 1/360 keliling lingkaran. Ukuran S...
Statistika

Data Tunggal Ukuran Pemusatan Data Rataan hitung Apabila setiap data awal mengalami perubahan misal dengan setiap data dikali deng...
Peluang

Kaidah pencacahan Aturan perkalian Beberapa contoh soal berikut ini : Berapa banyak bilangan - bilangan bulat positif genap, yang terd...
TRIGONOMETRY (II)

Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut Rumus tan (a - b) Untuk menghitung besar sudut antara dua garis j = 180° - a - (180...
Ruang Dimensi Tiga

Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang Dalam Ruang Titik Sebuah hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak memiliki ukuran (besaran)...
Hukum - hukum Newton Tentang Gerak dan Gravitasi

Gaya Gesek Bila benda diletakkan di atas permukaan kasar, diberi gaya maka benda tersebut akan sulit bergerak. Kemudian kita tambah gaya ya...

Page views

Mengenai Saya

hwh: Pengajar privat matematika dan fisika

Lihat profil lengkapku

Avril Lavigne - Wish You Were Here (Original)

Avril Lavigne - What The Hell

Pink - Just Give Me A Reason (ft. Nate Ruess)

fun. - We Are Young ft. Janelle Monae

Taylor swift -22

Christina Perri - A Thousand Years

One Direction - More Than This

pitbull ft.christina aguilera - feel this moment

Rita Ora - How We Do (Party)

Feat. Britney Spears - Scream And Shout (Clean)

Tema Sederhana. Diberdayakan oleh Blogger.