belajar matematika dan fisika: Gerak Parabola

Gerak Parabola merupakan gabungan dari GLB dan GLBB yang saling tegak lurus

Besaran	Sumbu X	Sumbu Y
Kecepatan awal Perpindahan Waktu Percepatan Kecepatan akhir Persamaan kecepatan Persamaan perpindahan	v_0x x t a_x= 0 v_tx v_tx = v_0x x = v_0x.t	v_0y y t a_y = -g v_ty v_ty = v_0y - gt y = y₀ + v_0y.t - ½gt²

Persamaan kecepatan di titik sembarang :
Jika benda dilempar dengan kecepatan awal v₀ dan sudut elevasi α, maka komponen - komponen awal kecepatan sumbu X dan pada sumbu Y adalah :
${\color{Blue} v_{0x}=v_{0}.\cos \alpha }$
${\color{Blue} v_{0y}=v_{0}.\sin \alpha }$
Mencari sudut awal pelemparan :
${\color{Blue} \tan \alpha =\frac{v_{0y}}{v_{0x}}}$
Kecepatan benda di sembarang titik setelah t sekon, v_t dihitung dengan menghitung v_tx dan v_ty dulu, lalu dihitung :
${\color{Blue} Besar\ kecepatan\ :\ v_{t}=\sqrt{v_{tx}^{2}+v_{ty}^{2}}}$
${\color{Blue} Arah\ kecepatan\ :\ \tan \alpha =\frac{v_{ty}}{v_{tx}}}$

Persamaan kecepatan dan perpindahan di titik tertinggi :
Syarat titik tertinggi dicapai jika terpenuhi :
${\color{Blue} v_{ty}=0\Rightarrow t_{h}=\frac{v_{0y}}{g}=\frac{v_{0}.\sin \alpha }{g}}$
${\color{Blue} x_{h}=\frac{v_{0}^{2}.\sin 2\alpha }{2g}}$
${\color{Blue} y_{h}=\frac{v_{0}^{2}.\sin ^{2}\alpha }{2g}}$
Jarak horizontal dan selang waktu titik terjauh
waktu naik = waktu turun
${\color{Blue} t_{E}=\frac{2.v_{0}.\sin \alpha }{g}}$
${\color{Blue} x_{E}=\frac{v_{0}^{2}.\sin 2\alpha }{g}}$
jarak terjauh maksimum untuk sudut elevasi awal = 45°
Pasangan sudut elevasi yang memberikan jarak terjauh yang sama :
${\color{Blue} \alpha _{1}+\alpha _{2}=90^{\circ}}$
Kalau mau lihat latihan soal dan pembahasannya KSJA XI
Latihan soal Gerak Parabola
Soal diambil dari buku Seribu Pena Karangan Marthen Kanginan

Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi θ (cos θ = ⅘), setelah 5 sekon posisi peluru berada pada titik A (400, 175), jika g = 10 m/s². Maka pada saat peluru berada pada posisi B (240, 135) waktu tempuh di B adalah..
Sebuah benda dilempar mendatar dari pinggiran sebuah jurang dengan kecepatan v. Tiga sekon kemudian kecepatan benda berarah 45° terhadap arah mendatar. Dengan mengabaikan gesekan udara dan memakai nilai percepatan gravitasi g = 10 m/s²,maka nilai kecepatan v adalah...
Sebuah pesawat pendarat turun ke permukaan bulan dengan kecepatan mendatar konstan 10 ms^-1. pada ketinggian 120 m sebuah benda kecil jatuh dari pesawat itu. Jika percepatan gravitasi bulan 1,6 ms^-2,berapa kelajuan sesaat benda itu saat menumbuk permukaan bulan?
Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal v = 1,4 × 10³ m/s danmengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 × 10&sup5; m. Bila percepatan gravitasi 9,8 ms^-2, maka sudut elevasinya adalah..
Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 30° . Kecepatan awalnya v₀ = 20 m/s. Kedudukan benda pada saat 1 detik setelah dilemparkan adalah...
Peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 30 m/s dan membentuk sudut 30° terhadap bidang horizontal. Pada saat mencapai titik tertinggi, kecepatannya adalah...
Perbandingan jarak terjauh dari dua buah peluru yang ditembakkan dengan sudut elevasi 30° dan 60° adalah...
Sebutir peluru ditembakkan dengan kecepatan 10 m/s dan membentuk sudut 30° terhadap arah mendatar. Kecepatan peluru setelah 2 detik adalah...
Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat yang sedang melaju horizontal 720 km/jam dari ketinggian 490 m. Benda akan jatuh pada jarak horizontal sejauh..(g = 9,8 m/s²)..
Sebuah pesawat terbang menukik ke bawah dengan kecepatan tetap 400 m/s membentuk sudut 30° dengan arah horizontal. Pada ketinggian 880 m dari tanah, pesawat menjatuhkan bom. Jika g = 10 m/s², waktu yang diperlukan bom untuk mencapai tanah adalah...
Pada suatu tendangan bebas dalam permainan sepak bola, lintasan bola mencapai titik tertinggi 45 m di atas tanah. Berapa lama harus ditunggu sejak bola ditendang sampai bola tiba kembali di tanah ? ( ambil g = 10 m/s² )
Sebuah peluru ditembakkan dengan arah 15 ° terhadap horizontal. Peluru itu tiba di tanah dengan kecepatan 50 m/s. jarak tembak peluru tersebut adalah...
Bola sudut antara horizontal dan arah tembak suatu peluru adalah 45 °, maka perbandingan antara jarak tembak dalam arah mendatar dengan tinggi maksimum peluru adalah...
Sebuah peluru ditembakkan sedemikian rupa sehingga jauh tembakkannya sama dengan tiga kali tinggi maksimumnya. Nilai tangen α ( α sebagai sudut elevasi ) sama dengan...