Minggu, 16 Juni 2013

Gerak Parabola

Gerak Parabola merupakan gabungan dari GLB dan GLBB yang saling tegak lurus

BesaranSumbu XSumbu Y
Kecepatan awal
Perpindahan
Waktu
Percepatan
Kecepatan akhir
Persamaan kecepatan
Persamaan perpindahan
v0x
x
t
ax= 0
vtx
vtx = v0x
x = v0x.t
v0y
y
t
ay = -g
vty
vty = v0y - gt
y = y0 + v0y.t - ½gt²

Persamaan kecepatan di titik sembarang :
Jika benda dilempar dengan kecepatan awal v0 dan sudut elevasi α, maka komponen - komponen awal kecepatan sumbu X dan pada sumbu Y adalah :


Mencari sudut awal pelemparan :

Kecepatan benda di sembarang titik setelah t sekon, vt dihitung dengan menghitung vtx dan vty dulu, lalu dihitung :


Persamaan kecepatan dan perpindahan di titik tertinggi :
Syarat titik tertinggi dicapai jika terpenuhi :



Jarak horizontal dan selang waktu titik terjauh
waktu naik = waktu turun


jarak terjauh maksimum untuk sudut elevasi awal = 45°
Pasangan sudut elevasi yang memberikan jarak terjauh yang sama :

Kalau mau lihat latihan soal dan pembahasannya KSJA XI
Latihan soal Gerak Parabola
Soal diambil dari buku Seribu Pena Karangan Marthen Kanginan

  1. Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi θ (cos θ = ⅘), setelah 5 sekon posisi peluru berada pada titik A (400, 175), jika g = 10 m/s². Maka pada saat peluru berada pada posisi B (240, 135) waktu tempuh di B adalah..
  2. Sebuah benda dilempar mendatar dari pinggiran sebuah jurang dengan kecepatan v. Tiga sekon kemudian kecepatan benda berarah 45° terhadap arah mendatar. Dengan mengabaikan gesekan udara dan memakai nilai percepatan gravitasi g = 10 m/s²,maka nilai kecepatan v adalah...
  3. Sebuah pesawat pendarat turun ke permukaan bulan dengan kecepatan mendatar konstan 10 ms-1. pada ketinggian 120 m sebuah benda kecil jatuh dari pesawat itu. Jika percepatan gravitasi bulan 1,6 ms-2,berapa kelajuan sesaat benda itu saat menumbuk permukaan bulan?
  4. Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal v = 1,4 × 10³ m/s danmengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 × 10&sup5; m. Bila percepatan gravitasi 9,8 ms-2, maka sudut elevasinya adalah..
  5. Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 30° . Kecepatan awalnya v0 = 20 m/s. Kedudukan benda pada saat 1 detik setelah dilemparkan adalah...
  6. Peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 30 m/s dan membentuk sudut 30° terhadap bidang horizontal. Pada saat mencapai titik tertinggi, kecepatannya adalah...
  7. Perbandingan jarak terjauh dari dua buah peluru yang ditembakkan dengan sudut elevasi 30° dan 60° adalah...
  8. Sebutir peluru ditembakkan dengan kecepatan 10 m/s dan membentuk sudut 30° terhadap arah mendatar. Kecepatan peluru setelah 2 detik adalah...
  9. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat yang sedang melaju horizontal 720 km/jam dari ketinggian 490 m. Benda akan jatuh pada jarak horizontal sejauh..(g = 9,8 m/s²)..
  10. Sebuah pesawat terbang menukik ke bawah dengan kecepatan tetap 400 m/s membentuk sudut 30° dengan arah horizontal. Pada ketinggian 880 m dari tanah, pesawat menjatuhkan bom. Jika g = 10 m/s², waktu yang diperlukan bom untuk mencapai tanah adalah...
  11. Pada suatu tendangan bebas dalam permainan sepak bola, lintasan bola mencapai titik tertinggi 45 m di atas tanah. Berapa lama harus ditunggu sejak bola ditendang sampai bola tiba kembali di tanah ? ( ambil g = 10 m/s² )
  12. Sebuah peluru ditembakkan dengan arah 15 ° terhadap horizontal. Peluru itu tiba di tanah dengan kecepatan 50 m/s. jarak tembak peluru tersebut adalah...
  13. Bola sudut antara horizontal dan arah tembak suatu peluru adalah 45 °, maka perbandingan antara jarak tembak dalam arah mendatar dengan tinggi maksimum peluru adalah...
  14. Sebuah peluru ditembakkan sedemikian rupa sehingga jauh tembakkannya sama dengan tiga kali tinggi maksimumnya. Nilai tangen α ( α sebagai sudut elevasi ) sama dengan...
Latihan soal Gerak Parabola dari SMA Tri Tunggal Semarang
  1. Sebuah peluru ditembakkan pada sudut elevasi 30°. Jika waktu yang diperlukan untuk mencapai tinggi maksimum adalah 2s, maka kecepatan awal peluru adalah...
  2. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A dengan sudut 30° dan peluru B dengan sudut elevasi 60°. Perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dengan peluru B adalah...
  3. Sebuah benda dilemparkan dari suatu tempat di tanah, mencapai ketinggian maksimum 90 m dan jatuh kembali ke tanah sejauh 180 m dari tempat asal pelemparan. Jika g = 9,8 m/s², besar kelajuan awal horizontal dari benda itu adalah...
  4. Sebuah golf dipukul dengan kecepatan 9,8 m/s membentuk sudut α terhadap horizontal. Bila sin α = ⅘ , g = 9,8 m/s² dan lapangan golf datar, maka lama waktu yang diperlukan bola golf untuk sampai ke permukaan lapangan golf lagi adalah..
  5. Sebutir peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 50 m/s dengan sudut α (tan α = ¾) jika percepatan gravitasi 10 m/s², tentukanlah :
    1. Kapan peluru mencapai tinggi maksimum
    2. Ketinggian maksimum peluru
  6. Sebuah bola menggelinding jatuh dari puncak tangga dengan kecepatan awal horizontal 5 kaki/s. Tinggi sebuah anak tangga 8 inchi dan lebarnya 8 inchi. Anak tangga ke berapa dari puncak yang pertama kali ditumbuk bola tersebut? ( 1 inchi = 2,54cm, 1 m = 3,28 kaki )

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar