belajar matematika dan fisika: Pembiasan Cahaya (refraction of light)

Pembiasan adalah pembelokan cahaya sehubungan dengan perubahan kecepatan rambat dari suatu medium ke medium lain.

Hukum Pembiasan Cahaya ( Hukum Snellius ):

Sinar datang, sinar bias, dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidang datar
Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat, maka sinar dibelokkan mendekati garis normal ; jika sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat, maka sinar dibelokkan menjauhi garis normal

Pembiasan pada suatu bidang batas antara dua medium

Indeks bias relatif
${n}_{21}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$
${n}_{2}= indeks\ bias \ medium \ 2$
${n}_{1}= indeks\ bias\ medium\ 1$
${n}_{21}= indeks\ bias\ medium\ 2\ relatif\ terhadap\ medium\ 1$
Hubungan cepat rambat, frekuensi, dan panjang gelombang cahaya dengan indeks bias
${f}_{1}={f}_{2}$
${v}_{udara}={v}_{vakum}= c = 3\ x\ {10}^{8}\ \frac{m}{s}$
$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{\lambda }_{1}}{{\lambda }_{2}}=\frac{\sin i}{\sin r}$
Kedalaman semu
Jika pengamat di udara melihat benda vertikal terhadap permukaan air,h', dibandingkan dengan kedalaman sesungguhnya h, adalah :
$\frac{h'}{h}=\frac{{n}_{ud}}{{n}_{a}}\ dimana\ {n}_{ud}=1$
Sebaliknya, jika pengamat dalam air melihat benda vertikal di udara, maka :
$\frac{h'}{h}=\frac{{n}_{a}}{{n}_{ud}}$
Kedalaman semu untuk pengamat di udara melihat benda di dalam wadah yang berisi dua atau lebih cairan berbeda jenis yang tidak bercampur dirumuskan :
$h'=\sum_{n}^{i=1}\frac{{h}_{i}}{{n}_{i}}\ atau\ h'=\frac{{h}_{1}}{{n}_{1}}+\frac{{h}_{2}}{{n}_{2}}+..$
Jika pengamat di udara dan ada sudut antara mata dengan garis normal

Rumus yang dipakai :
$\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{{n}_{ud}}{{n}_{air}}\ kemudian\ \frac{\tan i}{\tan r}=\frac{d'}{d}$
Sudut kritis dan pemantulan sempurna
Sudut kritis adalah sudut datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat yang menghasilkan sudut bias 90

Jika sudut datang sinar diperbesar sehingga melebihi sudut kritis seperti sinar D,maka sinar D akan dipantulkan sempurna. Dalam hal Ini bidang batas air - udara bertindak seperti cermin datar. Peristiwa inilah yang disebut pemantulan sempurna

Pemantulan sempurna terjadi jika dipenuhi dua syarat :

Sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat
Sudut datang sinar lebih besar dari sudut kritis

Besar sudut kritis
$\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}\rightarrow \frac{\sin i}{\sin 90}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}\ dengan\ {n}_{2}<{n}_{1}$
$\sin \ {i}_{k}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$
${i}_{k}= sudut\ kritis$
Pembiasan Cahaya pada Lensa Tipis
Jenis - jenis lensa :

$1= lensa\ bikonveks$
$2= lensa\ plan\ konveks$
$3 = lensa\ konkaf\ konveks$
$4 = lensa\ bikonkaf$
$5 = lensa\ plan\ konkaf$
$6 = lensa\ konveks\ konkaf$
Sinar - sinar istimewa pada lensa :

Menentukan sifat bayangan dengan metode penomoran ruang

Dalil Esbach untuk lensa :

Jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan = 5
Untuk setiap benda nyata dan tegak, maka :
1. semua bayangan yang terletak di belakang lensa adalah nyata dan terbalik
2. semua bayangan yang terletak di depan lensa adalah maya dan tegak
Bila nomor bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, maka bayangan diperbesar, tetapi bila nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, maka bayangan diperkecil

Rumus - rumus untuk Lensa Tipis
$\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\ dan\frac{1}{f}=\left(\frac{{n}_{l}}{{n}_{m}}-1 \right)\left(\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}} \right)$
$s = \frac{s'f}{s'-f};\ s' = \frac{sf}{s-f};\ f = \frac{ss'}{s+s'}$
$M = \frac{h'}{h}=\left|\frac{s'}{s} \right|$
$P = \frac{100}{f \left(cm \right)}$
$s \ bertanda\ +\ jika\ benda\ nyata$
$s \ bertanda\ -\ benda\ maya$
$s'\ bertanda\ +\ bayangan\ nyata\ di\ belakang\ lensa$
$s'\ bertanda\ -\ bayangan\ maya\ di\ depan\ lensa$
$f\ bertanda\ +\ untuk\ lensa\ cembung$
$f\ bertanda\ -\ untuk\ lensa\ cekung$
$R\ bertanda\ +\ untuk\ permukaan\ lensa\ cembung$
$R\ bertanda\ -\ untuk\ permukaan\ lensa\ cekung$
$R\ bertanda\ \sim \ untuk\ permukaan\ lensa\ cekung$
$P = kuat\ lensa\ \left(dioptri \right)$
${n}_{l}= indeks\ bias\ lensa$
${n}_{m}= indeks\ bias\ medium$
Susunan dua lensa dengan sumbu utama berimpit

Untuk dua buah lensa berlaku hubungan :
$d = {s}_{1}'+{s}_{2};\ {M}_{tot}={M}_{1}\times {M}_{2}=\left|\frac{{s}_{1}'}{{s}_{1}}\times \frac{{s}_{2}'}{{s}_{2}} \right|$
$d = jarak\ kedua\ lensa$
Apabila lensa - lensa berada dalam keadaan kontak atau berimpit ( d = 0 ) maka lensa - lensa tersebut dapat digantikan oleh sebuah lensa ekivalen dengan nilai fokus gabungan sbb :
$\frac{1}{{f}_{gab}}=\frac{1}{{f}_{1}}+\frac{1}{{f}_{2}}+...$
${P}_{gab}={P}_{1}+{P}_{2}+...$

Latihan Soal

Berkas cahaya datang dari medium A ke medium B dengan sudut datang 30° dan dibiaskan dengan sudut sebesar 45°. Maka indeks bias relatif medium A terhadap B adalah.....

$\color{red}{\sqrt{2}}$

Suatu berkas cahaya dengan panjang gelombang $\small 6 \times {10}^{-5}$ cm masuk dari udara ke dalam balok kaca yang indeks biasnya 1,5. Panjang gelombang cahaya di dalam kaca sama dengan...

$\small {\color{Red} 4\times {10}^{-5}\ cm}$

Sebuah medali yang berada di dalam sebuah kubus plastik tampak berada 12 mm di bawah permukaan atas kubus. Jika indeks bias plastik 1,5, maka kedalaman medali sesungguhnya adalah....

$\small {\color{Red} 18\ mm}$

Indeks bias kaca relatif terhadap udara adalah 3/2, sedangkan indeks bias air relatif terhadap udara 4/3 apabila kecepatan cahaya di udara $\small 3\times {10}^{8}\ \frac{m}{s}$ . tentukanlah :
1. indeks bias kaca relatif terhadap air
2. kecepatan cahaya didalam air
3. kecepatan cahaya didalam kaca
$\small \color{red}{\left(a.\frac{9}{8}; b.2,25\times {10}^{8}\frac{m}{s};c.2 \times {10}^{8}\frac{m}{s} \right)}$
Cahaya jatuh tegak lurus pada sisi pendek prisma seperti tampak pada gambar. Setetes cairan diletakkan pada sisi miring prisma. Jika indeks bias prisma 1,5, tentukanlah indeks bias maksimum cairan itu kalau cahaya harus memantul seluruhnya!

$\small \color{red}{\frac{3}{4}\sqrt{3}}$

Sebuah lensa cekung mempunyai jarak fokus 15 cm. Sebuah benda yang berada di depan lensa, ternyata membentuk bayangan berjarak 10 cm dari lensa. Jika diketahui tinggi bayangan 4 cm, tentukanlah jarak benda dari lensa dan tinggi benda!

$\small \color{red}{30\ cm ; 12\ cm}$

Grafik pada gambar adalah hasil pengukuran antara s dan s' pada percobaan untuk menentukan jarak fokus lensa positif. Berdasarkan grafik tersebut, tentukanlah jarak fokus lensa !

$\small \color{red}{20 \ cm}$

Sebuah lensa bikonveks terbuat dari gelas dengan indeks bias 1,75. Apabila diameter kedua permukaan sama, berapakah jari - jari kelengkungan yang diperlukan untuk menghasilkan jarak fokus 25 cm?

$\small \color{red}{37,5\ cm}$

Sebuah lensa plan-konveks yang indeks biasnya 1,5 memiliki kekuatan +2 dioptri bila ditempatkan di udara. tentukanlah :
1. jari - jari kelengkungan lensa
2. kuat lensa di air yang berindeks bias 4/3
$\small \color{red}{25\ cm; 0,5\ dioptri}$
Jika kekuatan dua lensa tipis yang digabungkan adalah +4 dioptri dan jarak fokus lensa pertama 5 cm, jarak fokus lensa kedua adalah...

$\small \color{red}{-6,25\ cm}$

Dua buah lensa positif masing - masing berkekuatan 2 dioptri dan 20 dioptri. Jarak antara kedua lensa itu agar sinar yang sejajar sumbu utama masuk lensa pertama akan keluar lensa kedua tetap sejajar sumbu utama jika sumbu utama kedua lensa berimpit adalah...cm

$\color{red}{55\ cm}$

belajar matematika dan fisika

Laman

Jumat, 28 Desember 2012

Pembiasan Cahaya (refraction of light)

2 komentar: