belajar matematika dan fisika: Persamaan eksponen

Pada hari ini saya akan membahas pelajaran matematika kelas XII Bab Persamaan Eksponen
Lihat soal di bawah ini
${x-8}^{{x}^{2}-2{x}-15}=1$
$x-8=1\rightarrow x=9$
${x}^{2}-2x-15=0\rightarrow \left(x-5 \right)\left(x+3 \right)=0\rightarrow x=5 ; x=-3$
$x-8=-1\rightarrow x=7$ hasil tersebut substitusikan ke
${x}^{2}-2x-15$ didapat nilainya 20 (genap) jadi juga merupakan himpunan jawabannya
Maka himpunan jawaban dari persamaan eksponen diatas adalah
$\left \{ -3,5,7,9 \right \}$
Contoh soal lain di bawah ini
${4}^{x+1}-10.{2}^{x+1}=-16$
${2}^{2\left(x+1 \right)}-10.{2}^{x+1}+16=0$
$p={2}^{x+1}$
${p}^{2}-10.p+16=0\rightarrow \left(p-8 \right)\left(p-2 \right)=0\rightarrow p=8 ; p=2$
${2}^{x+1}=8\rightarrow {2}^{x+1}={2}^{3}\rightarrow x+1=3 ; x=2$
${2}^{x+1}=2\rightarrow {2}^{x+1}={2}^{1}\rightarrow x+1=1\rightarrow x=0$
Maka himpunan penyelesaian persamaan diatas adalah
$\left \{ 0,2 \right \}$

belajar matematika dan fisika

Laman

Sabtu, 22 Desember 2012

Persamaan eksponen

Tidak ada komentar:

Posting Komentar